Não se esqueça!

  Racionais em: Positivos,Negativos e Escrita Fracionaria


Racionais Positivos e Racionais Negativos

    O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto.

                 

    Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero.

    Por exemplo:

    (+17) : (-4) =

     é um número racional negativo

  

    Números Racionais Positivos

    Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.

·        (+8) : (+5) 

 

·        (-3) : (-5) 

 

     Números Racionais Negativos

    São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.

·        (-8) : (+5)

 

·        (-3) : (+5)

 

     Números Racionais: Escrita Fracionária

       têm valor igual a  e representam o número racional .

 

    Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária:

   

    Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diiferente de zero), ou seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador são números inteiros.

O que são números racionais?

 http://24hmatematica.blogspot.com/2009/09/afinal-para-que-serve-matematica.html

São aqueles que podemos escrever na forma de fração entre números inteiros, com o denominador diferente de zero. São exemplos: 0,05 (um decimal exato), que pode ser obtido pela divisão entre 5 e 100, ou seja, pode ser escrito como 5/100; -43 e 12 (números inteiros), que podem ser escritos como -43/1 e 12/1; a dízima periódica 0,33333..., que pode ser escrita como o resultado da divisão entre 1 e 3, então 1/3. A fração representa uma razão entre duas grandezas, isto é, uma comparação entre medidas do mesmo tipo. Assim, com os números racionais, podemos medir e resolver problemas de proporcionalidade, porcentagem e probabilidade, por exemplo.

Conjunto dos Números Racionais

                                 Conjunto dos Números Racionais

Os números racionais surgiram da necessidade de representar partes de um inteiro. Durante as inundações do Rio Nilo, no Egito Antigo, as terras que ficavam submersas recebiam muitos nutrientes, dessa forma tornavam-se muito férteis para a agricultura. Quando as águas baixavam, era necessário remarcar os limites entre os lotes de cada proprietário. Por mais eficiente que fosse a medida utilizada, dificilmente ela caberia um número inteiro de vezes na corda, isso levava a utilização das frações.

O conjunto dos números racionais engloba todos os algarismos na forma de a/b, com b ≠ 0, isto é, os números fracionários e as dízimas periódicas (números decimais). O conjunto é representado pela letra Q maiúscula. Observe alguns exemplos de números racionais:

3/5 ou 0,6
4/9 ou 0,4444...
2/11 ou 0,18181818...
1/3 ou 0,33333...
–36/10 ou –3,6







Observações importantes sobre os números racionais.

1º – Todo número inteiro é um número racional. Exemplos:

0 = 0/1 – 6 = – 6/1 2250 = 2250/1 – 500 = –500/1


2º – Todo número decimal exato é um número racional. Exemplos:

7,6 = 76/10 0,5 = 1/2 – 12,8 = 128/10 6,32 = 632/100


3º – Toda dízima periódica é um número racional. Exemplos:

0,444444... = 4/9 0,33333... = 1/3 0,6777777.... = 61/90 –0,344444... = –31/90



Todo número inteiro é um número racional, portanto, o conjunto dos números inteiros (Z) é um subconjunto do conjunto dos números racionais (Q). Veja demonstração através da utilização de diagramas:

Dentro do conjunto dos números existem os seguintes subconjuntos:

Q* = conjunto dos números racionais com ausência do zero.
Q+ = engloba somente os números racionais positivos.
Q– = engloba somente os números racionais negativos.
Q*+ = engloba somente os números racionais positivos com ausência do zero.
Q*– = engloba somente os números racionais negativos com ausência do zero.