Números Racionais '-'

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre doisnúmeros inteiros.

O conjunto dos números racionais (representado por , o uso da letra  é derivada da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros, com o denominador diferente de 0) é definido por:

 Lê-se Q igual a "a" sobre (ou dividido) "b", tal que "a" pertence ao conjunto dos numeros inteiros e "b" pertence ao conjunto dos numeros inteiros. Onde  é o conjunto dos números inteiros e  o conjunto dos números inteiros excluindo o 0.

Exemplos de números racionais: ; ; ; ; ; .

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.

Os números racionais opõem-se aos números irracionais ().

Para representar o conjunto dos racionais positivos podemos usar Q ₊ e para representar o conjunto dos números racionais negativos podemos utilizar Q_-. O número zero também faz parte do conjunto dos racionais.

Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias),números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:

• Fração:;
• Número misto: 5;
• Números decimais de escrita finita: 8,35;
• Dízimas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);

nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.

Relacionando os numeros racionais com fração ; *

Um número racional é o que pode ser escrito na forma

m n

onde m e n são números inteiros, sendo que n deve ser não nulo, isto é, n deve ser diferente de zero. Frequentemente usamos m/n para significar a divisão de m por n. Quando não existe possibilidade de divisão, simplesmente usamos uma letra como q para entender que este número é um número racional.
Como podemos observar, números racionais podem ser obtidos através da razão (em Latim: ratio=razão=divisão=quociente) entre dois números inteiros, razão pela qual, o conjunto de todos os números racionais é denotado por Q. Assim, é comum encontrarmos na literatura a notação:

Q = {m/n : m e n em Z, n diferente de zero}

Quando há interesse, indicamos Q₊ para entender o conjunto dos números racionais positivos e Q_ o conjunto dos números racionais negativos. O número zero é também um número racional.

Numeros racionais - - *

Racionais Positivos e Racionais Negativos

    O quociente de muitas divisões entre números naturais é um número racional absoluto.

                 

    Números racionais positivos e números racionais negativos que sejam quocientes de dois negativos que sejam quocientes de dois números inteiros, com divisor diferente de zero.

   Por exemplo:

    (+17) : (-4) =

     é um número racional negativo

  

    Números Racionais Positivos

    Esses números são quocientes de dois números inteiros com sinais iguais.

·        (+8) : (+5) 

 

·        (-3) : (-5) 

 

     Números Racionais Negativos

    São quocientes de dois números inteiros com sinais diferentes.

·        (-8) : (+5)

 

·        (-3) : (+5)

 

     Números Racionais: Escrita Fracionária

       têm valor igual a  e representam o número racional .

 

    Obs.: Todo número inteiro é um número racional, pois pode ser escrito na forma fracionária:

   

    Denominamos número racional o quociente de dois números inteiros (divisor diiferente de zero), ou seja, todo número que pode ser colocado na forma fracionária, em que o numerador e denominador são números inteiros

Caracteristicas dos numeros Racionais ú-ú

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.
O conjunto dos números racionais (representado por , o uso da letra é derivada da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros, com o denominador diferente de 0) é definido por:
Lê-se Q igual a "a" sobre (ou dividido) "b", tal que "a" pertence ao conjunto dos numeros inteiros e "b" pertence ao conjunto dos numeros inteiros. Onde é o conjunto dos números inteiros e o conjunto dos números inteiros excluindo o 0.
Exemplos de números racionais: ; ; ; ; ; .